函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“美丽区间”．
下列函数中存在“美丽区间”的是 （只需填符合题意的函数序号）．
①f（x）=x²（x≥0）；   ②f（x）=e^x（x∈R）； ③f（x）=

1

x

(x＞0)；     ④f（x）=

4x

x2+1

(x≥0)．

函数y=x^a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是（　　）

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=

x

x+1

，T₃将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+

π

3

），T₄将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有．（写出所有符合题意的序号）