（1）已知函数f（x）=x+

2

x

在（0，

2

）上为减函数；[

2

，+∞）上为增函数．请你用单调性的定义证明：f（x）=x+

2

x

在（0，

2

）上为减函数；
（2）判定并证明f（x）=x+

2

x

在定义域内的奇偶性；
（3）当x∈（-∞，0）时，根据对称性写出函数f（x）=x+

2

x

的单调区间（只写出区间即可），并求出f（x）在x∈[-2，-1]的值域．

（2006•浦东新区一模）已知函数f(x)=x+log3

x

4-x

．
（1）求f（x）+f（4-x）的值；
（2）猜测函数f（x）的图象具备怎样的对称性，并给出证明；
（3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．

已知函数f（x）=|4x-x²|（x∈R），对于任意的正实数t∈（0，b]，定义：函数f（x）在[0，t]上的最小值为N（t），函数f（x）在[0，t]上的最大值为M（t），现若存在最小正整数m，使得M（t）-N（t）≤m•t对任意的正实数t∈（0，b]成立，则称函数f（x）为区间（0，b]的“m阶收缩函数”
（1）当t∈（0，1]时，试写出N（t），M（t）的表达式，并判断函数f（x）是否为（0，1]上的“m阶收缩函数”，如果是，请写出对应的m的值；（只写出相应结论，不要求证明过程）
（2）若函数f（x）是（0，b]上的4阶收缩函数，求实数b的取值范围．