已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为.

（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？

（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

已知数列{a_n}中，a₂=a（a为非零常数），其前n项和S_n满足：S_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=2，且，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a_n}中满足a_n+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．