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    (一)相互独立事件 1．中国福利彩票.是由01.02.03.-.30.31这31个数字组成的.买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个.如果与计算机随机摇出的7个数字都一样.则获一等奖.若有甲.乙两名同学前去抽奖.则他们均获一等奖的概率是多少? (1)如果在甲中一等奖后乙去买彩票.则也中一等奖的概率为多少?(P=) (2)如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票.则乙中一等奖的概率为多少?(P=) 2．一个袋子中有5个白球和3个黑球.从袋中分两次取出2个球.设第1次取出的球是白球叫做事件A.第2次取出的球是白球叫做事件B. (1)若第1次取出的球不放回去.求事件B发生的概率, =,如果事件B不发生.则P(B)=) (2)若第1次取出的球仍放回去.求事件B发生的概率. =,如果事件B不发生.则P(B)=) 相互独立事件:如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件. [思考]在问题2中.若设第1次取出的球是黑球叫做事件C.第2次取出的球是黑球叫做事件D.则:事件A与C.A与D.C与D等是否为相互独立事件.为什么?这个结论说明什么? (如果事件A.B是相互独立事件.那么.A与.与B.与都是相互独立事件). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    判断下列各题中给出的事件是否是相互独立事件.

    (1)甲盒中有6个白球、4个黑球，乙盒中有3个白球、5个黑球.从甲盒中摸出一个球称为甲试验，从乙盒中摸出一个球称为乙试验.事件A1表示“从甲盒中取出的是白球”，事件B1表示“从乙盒中取出的是白球”.

    (2)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”,把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”.

    (3)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”.

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    下列每对事件中，哪些是互斥事件，那些是相互独立事件?

    (1)1 000张有奖销售的奖券中某1张中一等奖与该张奖券中二等奖；

    (2)有奖储蓄中不同开奖组的两个户头同中一等奖；

    (3)工会的抽奖活动中“老王抽到的两张券，1张中二等奖，另1张没中奖”与“老王抽到的两张奖券都中二等奖”；

    (4)一个布袋里有3个白球，2个红球，“从中任意取1个球是白球”与“把取出的球放回后，再任取2个球是白球”；

    (5)一个布袋里有3个白球，2个红球；“从中任意取1个球是白球”与“取出的球不放回，再从中任意取1个球是红球”．

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    6、下列各对事件
    （1）运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”，
    （2）甲、乙二运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”，
    （3）甲、乙二运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与，“甲、乙都没有射中目标”，
    （4）甲、乙二运动员各射击一次，“至少有一人射中目标”与，“甲射中目标但乙没有射中目标”，
    是互斥事件的有
    （1），（3）
    ．相互独立事件的有
    （2）
    ．

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    从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”，这种“太空种子”成功发芽的概率为
    3
    4
    ，不发生基因突变的概率为
    2
    3
    ，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件，科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种．
    （1）这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？
    （2）四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？

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    （本小题满分12分）

            某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

                 y

    人数

     

    身体健康

    A

    B

    C

    D

    E

    心理健康

    A

    1

    3

    1

    0

    1

    B

    1

    0

    7

    5

    1

    C

    2

    1

    0

    9

    3

    D

    1

    b

    6

    0

    a

    E

    0

    0

    1

    1

    3

       （I）求a+b的值；

       （II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

       （III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

     

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