（16分）已知数列的通项公式为.

（1）若成等比数列，求的值；

（2）是否存在，使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；

（3）求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中其它两项之积.

等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为S_n，且S_n=80，S_2n=6560，求：
（1）前100项之和S₁₀₀．
（2）通项公式a_n．

设等比数列的前n项和为S_n，已知

（1）求数列通项公式；

（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。

   （Ⅰ）求证：

（Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由