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    恩格斯是这样来定义数学的:“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学 .这就是说:数形结合是数学的本质特征.宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一.因此.数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=              

     

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    对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=              ．

     

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    （2009•上海模拟）科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为r=
    23
    lgI+2    ．2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的
    2
    2
    倍．（精确到个位）

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    14、有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，并且每一行和每一列都不能出现重复的数字．若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1（如图1），则此游戏有
    4
    种不同的填法；若游戏开始时表格是空白的（如图2），则此游戏共有
    12
    种不同的填法

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    出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
    e1
    和
    e2
    为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
    a
    ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
    a
    的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
    i
    和
    j
    表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
    i
    ，
    j
    ＞=
    π
    3
    ，
    （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
    i
    和
    j
    做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
    a
    的坐标；
    （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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