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    求函数定义域一般有二类问题: 给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合, 问题1:(广东)函数的定义域是( ) 已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域: 若已知的定义域.其复合函数的定义域应由解出, 问题2:已知函数的定义域为.函数的定义域为.则 ( ) ② 若复合函数的定义域为.则的定义域为在上的值域． 问题3:若函数的定义域为.则函数的定义域是( ) 问题4:已知函数的定义域为.则的定义域是( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个同学在解决“已知在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，求cosC的值”这一问题时给出了下面的解题步骤：

    由于sinA＝，则cosA＝±，又cosB＝，则sinB＝．

    所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sinAsinB－cosAcosB．

    当cosA＝时，cosC＝；当cosA＝－时，cosC＝．

    综上可知cosC＝或cosC＝．

    这个同学的解题过程是否正确？

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    (理)已知函数f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

    (1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

    (2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

    (文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

    (1)求an;

    (2)设bn=,求{bn}的最大项.

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    设函数fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
    π
    4
    ，其中n为正整数．
    （Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
    （Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
    fn（θ） fn（θ）的
    单调性    		 fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
    n=1
    n=2
    n=3
    n=4
    n=5
    n=6

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    已知函数f(x)=-x+log2
    1-x
    1+x
    ，定义域为（-1，1）
    （1）求f(
    1
    2008
    )+f(-
    1
    2008
    )    的值．
    （2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．

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    设函数，其中n为正整数．
    （Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
    （Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
    fn（θ）fn（θ）的
    单调性    		fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
    n=1
    n=2
    n=3
    n=4
    n=5
    n=6

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