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    (2).由n= 得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
    cos3x=cos（2x+x）
    =cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cosx
    可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫多项式．
    （I）求证：sin3x=3sinx-4sin3x；
    （II）请求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
    （III）利用结论cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．

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    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，那么，下面说法不正确的是（　　）
    A、直线
    ?
    y
    =bx+a    必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    B、直线
    ?
    y
    =bx+a    至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
    C、直线
    ?
    y
    =bx+a    的斜率为b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ；
    D、直线
    ?
    y
    =bx+a    和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
    n
    i=1
    [yi-(bxi+a)]2    是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c 
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
    c
    ≠0，
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    c
    ”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |”；
    ⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    ⑥“
    ac
    bc
    =
    a
    b
    ”类比得到
    a
    •
    c
    b
    •
    c
    =
    b
    a
    ．     以上的式子中，类比得到的结论正确的是
    ①②
    ①②
    ．

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    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）

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    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
    （1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是
    9
    9
    ；
    （2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是
    (n-2)•r•(r-1)
    2
    (n-2)•r•(r-1)
    2
    ．

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