（08年浙江卷文）（本题15分）已知是实数，函数。

（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最大值．

（本题满分15分）

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）.

（1）分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式；

（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？

       国内市场                              国外市场                        

         图1                      图2                  图3

（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，当时，

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

（本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

（1）求第20行中从左到右的第3个数；
（2）若第行中从左到右第13与第14个数的比为，求的值；
（3）写出第行所有数的和，写出阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．
试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．

（本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

（1）求第20行中从左到右的第3个数；

（2）若第行中从左到右第13与第14个数的比为，求的值；

（3）写出第行所有数的和，写出阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；

（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．

试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．