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执行如图所示的程序框图，输入m=828，n=345，则输出的实数m的值是（　　）

A．68

B．69

C．138

D．139

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根据下面的列联表：

得出如下的判断[P（K²≥10、828）=0.001，P（K²6.635）=0.010）]
①有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；
④认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%．其中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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根据下面的列联表：

得出如下的判断[P（K²≥10、828）=0.001，P（K²6.635）=0.010）]
①有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；
④认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%．其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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参考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?

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一、选择题

1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ 　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ

二、填空题

13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④

三、解答题

17．解：（Ⅰ）由，，得．

　　　∴．

于是．

（Ⅱ）由，得．

　　　又∵，

∴．

由，得

　　　∴．

18．（Ⅰ）证明：在直四棱柱中，

       连结，

       ，

       四边形是正方形．

       ．

       又，，

       平面，

         平面，

       ．

       平面，

       且，

       平面，

       又平面，

       ．

（Ⅱ）连结，连结，

       设，

       ，连结，

       平面平面，

       要使平面，

       须使，

       又是的中点．

       是的中点．

       又易知，

       ．

       即是的中点．

       综上所述，当是的中点时，可使平面．

19．解：（Ⅰ）

  更 爱 好 体 育

更 爱 好 文 娱

合         计

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            计

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

（Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

（Ⅲ）

而

∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。 

20．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为

由，得，从而，，．

因为成等差数列，所以，

即，．

所以．故．

（Ⅱ）

21．解：（Ⅰ），由已知，

即解得

，，，．

（Ⅱ）令，即，

，或．

又在区间上恒成立，．

22．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

，所求椭圆方程为．

（Ⅱ）设，．

（1）当轴时，．

（2）当与轴不垂直时，

设直线的方程为．

由已知，得．

把代入椭圆方程，整理得，

，．

．

当且仅当，即时等号成立．当时，，

综上所述．

当最大时，面积取最大值．