题目列表(包括答案和解析)
若集合
,其中
,且
。如果
,且
中的所有元素之和为403.(1)求
;(2)求集合
。
定义:对于映射
,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称
为一一映射。如果存在对应关系
,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;
②有两个同心圆,A是小圆上所有点形成的集合,B是大圆上所有点形成的集合,则A和B 不具有相同的势;[来源:ZXXK]
③A是B的真子集,则A和B不可能具有相同的势;
④若A和B具有相同的势,B和C具有相同的势,则A和C具有相同的势
其中真命题为___▲___.
定义:对于映射
,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称
为一一映射。如果存在对应关系
,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;
②有两个同心圆,A是小圆上所有点形成的集合,B是大圆上所有点形成的集合,则A和B 不具有相同的势;
③A是B的真子集,则A和B不可能具有相同的势;
④若A和B具有相同的势,B和C具有相同的势,则A和C具有相同的势.
其中真命题为 ▲ .
定义:对于映射
,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称
为一一映射。如果存在对应关系
,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B具有相同的势;
②有两个同心圆,A是小圆上所有点形成的集合,B是大圆上所有点形成的集合,则A和B不具有相同的势;[来源:学科网ZXXK]
③A是B的真子集,则A和B不可能具有相同的势;
④若A和B具有相同的势,B和C具有相同的势,则A和C具有相同的势
其中真命题为___▲___.
个正数排成如下表所示的
行
列:
![]()
其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若
,
,
。
①
求
;
②
记
,求
关于
的表达式;
③
对于②的
,求证:
;
④
若集合
是集合
的真子集,则称由
的判断到
的判断为对
的估计的一次
优化。请你优化③中的结果。
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