（2012•湛江二模）对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（　　）

（2013•牡丹江一模）对于函数f（x）=

3

2

sin2x+sin2x(x∈R)，有以下几种说法：
（1）（

π

12

，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
（2）函数f（x）的最小正周期是2π；
（3）函数f（x）在[-

π

6

，

π

3

]上单调递增．
（4）y=f（x）的一条对称轴x=

π

3

．其中说法正确的个数是（　　）

有以下四种变换方式：
①向左平行移动

π

4

个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

；
②向右平行移动

π

8

个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

；
③每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

，再向右平行移动

π

8

个单位长度；
④每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

，再向左平行移动

π

8

个单位长度．
其中能将函数y=cos（

3π

2

+x）的图象变为函数y=sin（2x+

π

4

）的图象是（　　）

设实数x，y 满足x²+y²+xy=1，求x+y的最大值．
题设条件“x²+y²+xy=1”有以下两种等价变形：
①(x+

y

2

)2+(

3

2

y)2=1；
②x²+y²-2xycos120°=1．
请按上述变形提示，用两种不同的方法分别解答原题．