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题目列表(包括答案和解析)

(14分)在

  (Ⅰ)指出点所在的位置,并给予证明;

  (Ⅱ)设求函数的最小值g(x),并求出相应的值;

  (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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在平面直角坐标系中,已知三个点列,其中,满足向量与向量共线,且点列在方向向量为的直线上,

(1)       试用表示

(2)       若两项中至少有一项是的最小值,试求的取值范围。

 

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a,b,w,ψ,并且已经求得
(1)请你帮老王算出a,b,ψ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如下图所示的方式建立平面直角坐标系xOy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a、b、ω、ψ,并且已经求得
(1)请你帮老张算出a、b、ψ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5 000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)来描述,从C点走到今天的D点是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称,老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点 A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a,b,ω,φ,并且已经求得
(1)请你帮老张算出a,b,φ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老张若能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,以见顶处F点的价格全部卖出,不计其他费用,这次操作他能赚多少元?

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一、选择题:本大题共有8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空题:本大题共有6个小题,每小题5分,共30分;请把答案写在相应的位置上。

9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答题:本大题共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本题满分13分)

解:(1)

   (2)

   

16.(本题满分13分)

解:  用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.

由题意知A,B,C相互独立,且

P(A)=P(B)=P(C)=.

   (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是

  …………………6分

   (2)没有人签约的概率为

  ………………13分

17.(本题满分13分)

解法1:(1)连结A1B,则D1E在侧面ABB1A1上的射影是A1B,

又∵A1B⊥AB1

连结DE,

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均为中点,

∴DE⊥AF,

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   (2)∵C1C⊥平面EFA,连结AC交EF于H,

则AH⊥EF,

连结C1H,则C1H在底面ABCD上的射影是CH,

∴C1H⊥EF,

∴∠C1HA为二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的邻补角。

解法2:(1)以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系。

   (2)由已知得为平面EFA的一个法向量,

∵二面角C1―EF―A的平面角为钝角,

∴二面角C1―EF―A的余弦值为   ………………13分

18.(本题满分13分)

解:(1)

   (2)当

   (3)令

     ①

     ②

①―②得   ………………13分

19.(本题满分14分)

解:(1)由题意

  ………………3分

   (2)设此最小值为

   (i)若区间[1,2]上的增函数,

   (ii)若上是增函数;

上是减函数;

①当

②当

③当

综上所述,所求函数的最小值

   ………………14分

20.(本题满分14分)

解:(1)设椭圆C的方程:

   (2)由

        ①

由①式得