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    （14分）在

    。

      （Ⅰ）指出点所在的位置，并给予证明；

      （Ⅱ）设求函数的最小值g(x)，并求出相应的值；

      （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。

    解析：（1）因为

    所以

    取BC的中点D，则

    因为

    所以，点0在BC边的中线上                ……………………………4分

    （Ⅱ）因为

    所以

    所以

    所以

    所以               ………………………………5分

    因为

    又

    =

    所以       ……………………8分

    因为

    所以            …………………………………10分

    （Ⅲ）由题意知

    在(0,+∞)上恒成立。

    令h(x)=

    所以

    所以h(x)在（0，+∞）内为增函数，所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

    所以     …………14分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
    		2
    ．精英家教网
    （Ⅰ）求点C到平面PBD的距离．
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为
    2
    		6
    9
    ，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
    12
    AE=2    ，O、M分别为CE、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
    （Ⅲ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1
    （1）BC边上是否存在点Q，使得FQ⊥QD，并说明理由；
    （2）若BC边上存在唯一的点Q使得FQ⊥QD，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角Q-PD-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PD；
    （Ⅱ）在线段PB上找出一点E，使AE∥平面PCD，指出点E的位置并加以证明．
    （Ⅲ）若AB=
    1
    2
    BC=1    ，PA=
    		2
    2
    ，求直线PA与平面PDB所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1D1，且这个几何体的体积为
    403
    ．
    （1）求棱A1A的长；
    （2）若线段AC与BD交于点E，求证：D1E∥平面A1C1B；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，指出线段C1P的长，如果不存在，请说明理由．

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