题目列表(包括答案和解析)
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间一段时间,学生保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经实验分析得知
(Ⅰ)讲课开始多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(Ⅱ)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(Ⅲ)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目?
(本小题满分13分)
专家通过研究学生的学习行为,发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越大),经过试验分析得知:
(Ⅰ)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能坚持多少分钟?
(Ⅱ)讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?
(Ⅲ)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目?
一,选择题:
D C B CC, CA BC B
二、填空题:
(11), -3, (12), 27 (13),
(14), . (15), -26,14,65
三、解答题:
16, 由已知得;所以解集:;
17, (1)由题意,=1又a>0,所以a=1.
(2)g(x)=,当时,=,无递增区间;当x<1时,=,它的递增区间是.
综上知:的单调递增区间是.
18, (1)当0<t≤10时,
是增函数,且f(10)=240
当20<t≤40时,是减函数,且f(20)=240 所以,讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分钟。(3)当0<t≤10时,令,则t=4 当20<t≤40时,令,则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57-4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, (I)……1分
根据题意, …………4分
解得. …………7分
(II)因为……7分
(i)时,函数无最大值,
不合题意,舍去. …………11分
(ii)时,根据题意得
解之得 …………13分
为正整数,=3或4. …………14分
20. (1)当x∈[-1,0)时, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).
当x∈[2k-1,2k),(k∈Z)时,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
当x∈[2k,2k+1](k∈Z)时,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时, f(x)的表达式为
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