8.某地区的经济在某段时间内经历了高涨.保持.下滑.危机.萧条.复苏几个阶段.则 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个命题:

x∈R,cosx=sin(x+)+sin(x+)一定不成立;②今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)”对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用,把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人在一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较,列出2×2列联表计算得χ2≈3.918,说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%;③|a·b|=|a||b|是|λa+μb|=|λ||a|+|μ||b|成立的充要条件;④如图的茎叶图是某班在一次测验时的成绩,可断定:女生成绩比较集中,整体水平稍高于男生.

其中真命题的序号是   .(填上所有真命题的序号)

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某商品一件的成本为30元,在某段时间内,若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,当每件商品的定价为
115
115
元时,利润最大.

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13、某路段检查站监控录像显示,在某段时间内有2000辆车通过该站,现随机抽取其中的200辆进行车速分析,分析结果表示为如图所示的频率分布直方图.则图中a=
0.02
,估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有
600
辆.

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某超市在一段时间内的某种商品的价格x(元)与销售量y(kg)之间的一组数据如下表所示:
价格x(元) 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
销售量y(kg) 112 110 107 105 103
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)求出y对x的回归的直线方程;
(Ⅲ)当价格定为11.9元时,预测销售量大约是多少?
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)
2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 

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在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗,时速(单位:km/h)频率分布直方图如图所示,
(1)求时速超过60km/h的汽车的数量;
(2)从时速在[30,40)与[70,80]的两部分中共取两辆汽车,速度分别为v1,v2,求这两辆汽车的时速满足|v1-v2|≤10的概率.
(3)以在这段时间内经过交通岗的汽车的频率为概率,求在此交通岗经过的5辆汽车中恰有2辆汽车的速度在[40,50)的概率.

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1.C       2.C       3.B       4.A      5.C       6.C       7.D      8.C       9.D      10.B 学科网(Zxxk.Com)

1l.B      12.A学科网(Zxxk.Com)

2.解析:学科网(Zxxk.Com)

       ,∴选C.学科网(Zxxk.Com)

3.解析:是增函数  学科网(Zxxk.Com)

       故,即学科网(Zxxk.Com)

       又学科网(Zxxk.Com)

       ,故选B.学科网(Zxxk.Com)

4.解析:如图作出可行域,作直线,平移直线位置,使其经过点.此时目标函数取得最大值(注意反号)学科网(Zxxk.Com)

学科网(Zxxk.Com)

学科网(Zxxk.Com)

       ,故选A学科网(Zxxk.Com)

5.解析:设有人投中为事件,则学科网(Zxxk.Com)

       故选C.

6.解析:展开式中通项;

      

       由,得,故选C.

7.解析:

       由

,故选D.

8.略

9.解析:由得准线方程,双曲线准线方程为

       ,解得

       ,故选D.

10.解析:设正四面体的棱长为2,取中点为,连接,则所成的角,在

,故选B.

11.解析:

由题意,则,故选B.

12.解析:由已知

       为球的直么

       ,又

       设,则

      

      

       又由,解得

       ,故选A.

另法:将四面体置于正方休中.

       正方体的对角线长为球的直径,由此得,然后可得

二、填空题

13.3;解析:上的投影是

14.(0.2);解析:由,解得

15.

解析:

      

       由余弦定理为钝角

       ,即

       解得

16.②③;

解析:容易知命题①是错的,命题②、③都是对的,对于命题④我们考查如图所示的正方体,政棱长为,显然为平面内两条距离为的平行直线,它们在底面内的射影仍为两条距离为的平行直线.但两平面却是相交的.

三、

17.解:(1)

             

,故

       (2)

              由

边上的高为。则

18.(1)设甲、乙两人同时参加灾区服务为事件,则

(2)记甲、乙两人同时参加同一灾区服务为事件,那么

19.解:

      

(1)平面

           ∵二面角为直二面角,且

              平面              平面

(2)(法一)连接交于点,连接是边长为2的正方形,                 

平面,由三垂线定理逆定理得

是二面角的平面角

由(1)平面

中,

∴在中,

故二面角等于

(2)(法二)利用向量法,如图以之中点为坐标原点建立空间坐标系,则

             

             

             

              设平面的法向量分别为,则由

              ,而平面的一个法向理

             

              故所求二面角等于

20.解:(1)由题设,即

              易知是首项为,公差为2的等差数列,

           ∴通项公式为

    (2)由题设,,得是以公比为的等比数列.

       

        由

 

21.解:(1)由题意,由抛物线定义可求得曲线的方程为

(2)证明:设点的坐标分别为

             若直线有斜率时,其坐标满足下列方程组:

              ,        

              若没有斜率时,方程为

              又

             

              ;又

                         

22.(1)解:方程可化为

时,,又,于是,解得,故

       (2)解:设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为,即

              令,得,从而得切线与直线的交点坐标为

,得,从而得切线与直线的交点坐标为.所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为.故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形的面积为定值,此定值为6.

 

 

 


同步练习册答案