（2011•崇明县二模）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x-20x²（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）求利润函数P（x）；
（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（3）在经济学中，对于函数f（x），我们把函数f（x+1）-f（x）称为函数f（x）的边际函数，记作Mf（x）．对于（1）求得的利润函数P（x），求边际函数MP（x）；并利用边际函数MP（x）的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）

已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），并且对一切x，y∈（-1，1）恒有f（x）+f（y）=f（x+y）；且当x＞0时，f（x）＜0；
（1）判断该函数的奇偶性；
（2）判断并证明该函数的单调性；
（3）若f（1-m）+f（1-m²）＞0，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=-(2m+2)lnx+mx-

m+2

x

，试讨论此函数的单调性．

画出下列函数的图象，并指出函数的单调性和值域．
（1）f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）；
（2）g（x）=

x+1，  x≥0 1 x ，  x＜0

．