如图7所示，竖直平面内的

3

4

圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．

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如图7所示，竖直平面内的

3

4

圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．

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如图7所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．

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如图7所示，一个光滑的弧形槽AB与水平粗糙轨道BC面相连接，另一圆形光滑轨道竖直放置与BC相切于C点，小球在离地面高h=0．45m的A点沿弧形槽静止开始滑下，进入水平轨道BC后，再进入圆形轨道内。已知小球在BC段动摩擦因数=0．25，BC长度为L=1m，圆形轨道半径为r=0．1m，g取l0m／s²，求：

（1）小球滑到B点时和C点时的速度大小；
（2）要使小球能达到圆轨道的最高点D处，则小球在A速度至少为多少?

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一、选择题（45分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

BD

C

D

D

BC

A

BC

B

CD

AD

B

题号

13

14

15

答案

B

D

AC

二、实验题（15分）

16.（1）10.03cm   （2）1.09(各2分）

17.（1）B C （2）重力的分力与摩擦力平衡，砂和桶的总质量远小于小车质量 （3）B（每小题2分）

18.（1）AFG（2分）  （2）0.05N（3分）

三、计算题（40分）

19.甲同学的结论不全面，因为他只考虑了前后两辆车都以90km/h即25m/s的速度行驶的情况，即：v_前＝v_后，其实还存在这样两种情况：

（1）v_前＝25m/s，v_后＜25m/s；（2）v_前＜25m/s，v_后＝25m/s。

显然（1）中v_前＝25m/s，v_后＜25m/s的情况下安全距离小于50m。

而（2）中v_前＜25m/s，v_后＝25m/s的情况下安全距离要大于50m，可从v-t图中可知：两车不相碰距离就是面积S_cabed>25m，所以安全距离要大于50m。

评分细则：结论不正确（2分），说出还有两种情况（2分），作图正确（2分），得到大于50m的结论（2分）

20.

    （2分）

        （1分）

 M+m:T―(M+m)g=(M+m)a2   （2分）

                       （1分）

        （2分）

17.（1）竖直上抛：，得       （2分）

(2)赤道处物体  （2分）

(3)同步卫星       （2分）

得        （2分）

22.（1）f=1.5N（2分）  （2）P=9w(2分)  （3）S=39m（4分）

23.（1）v_M=（2分）（2）H₁=0.8H(3分) （3）S=9H(3分)