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    解(1)∵函数图象关于原点对称.∴对任意实数. 1分 .即恒成立. . ． 3分 ∵ x = 1时.取极小值-. ∴ 3a + c = 0且a + c = -. 解得a = .c = -1． 5分 (2)当时.图象上不存在这样的两点使结论成立． 6分 假设图象上存在两点..使得过此两点处的切线互相垂直. 则由知两点处的切线斜率分别为. 且----(*) 8分 ∵x1... 此与(*)相矛盾.故假设不成立． 9分 (3)证明:f/(x) = x2-1.令f/(x) = 0.得x = ±1. ∵ x Î 或x Î 时.f/(x)>0,x Î 时.f/(x)<0. 10分 上是减函数.且. 11分 ∴在[-1.1]上.有| f(x) |≤成立. 12分 于是当x­1.x2 Î [-1,1]时.． 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    已知函数和的图象关于原点对称，且．

       (Ⅰ)求函数的解析式；

       (Ⅱ)解不等式；

       (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．

     

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    (本小题满分14分)
    已知函数和的图象关于原点对称，且．
    (Ⅰ)求函数的解析式；
    (Ⅱ)解不等式；
    (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．

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    (本小题满分14分)
    已知函数和的图象关于原点对称，且．
    (Ⅰ)求函数的解析式；
    (Ⅱ)解不等式；
    (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．

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    （本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．

           （Ⅰ）求函数的解析式；

           （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

           （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

           （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

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    （本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

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