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    到点F(0.1)与到直线y＝-1的距离相等.求点P的轨迹L的方程, (2)若正方形的三个顶点..()在(1)中的曲线上.设的斜率为..求关于的函数解析式, 中正方形面积的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知动点P(x，y)(y≥0)到定点F(0，1)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设圆M过点A(0，2)，且圆心M(a，b)在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E(x1，0)、G(x2，0)，求线段EG的长度．

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    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使
    MP
    •
    PF
    =0    ；再延长线段MP到点N，使
    MP
    =
    PN
    ．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果
    OA
    •
    OB
    =-4且|
    AB
    |=4
    		6
    ，求直线L的方程．

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    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
    1
    		λ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
    ①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
    ②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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    已知曲线г上的点到点F(0，1)的距离比它到直线y＝－3的距离小2．

    (1)求曲线г的方程；

    (2)曲线г在点P处的切线l与x轴交于点A．直线y＝3分别与直线l及y轴交于点M，N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线г上运动(点P与原点不重合)时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论．

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