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    证明:(1)∵ ∴ --4分 (2)令中点为.中点为.连结. ∵是的中位线 ∴ --6分 又∵ ∴ ∴ --8分 ∴ ∵为正 ∴ --10分 ∴ 又∵. ∴四边形为平行四边形 --12分 ∴ ∴ --14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    AM
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）证明：λ=1-e2；
    （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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    已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）证明：(1+
    1
    9
    )(1+
    1
    81
    )…(1+
    1
    32n
    )＜
    		e
    (n∈N*，e    为自然对数的底数）

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    用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

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    已知函数f(x)=
    1x
    +clnx    的图象与x轴相切于点S（s，0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）

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    如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
    （I）证明：∠1=∠2；
    （II）证明：A、B、C、D四点共圆．

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