已知命题p：在区间[-1，1]上至少存在一个实数x，使不等式x²+ax-2＞0成立；命题q：方程sinx•cosx=a+2，x∈（0，

3

4

π]有两个解．若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）内只取到一个最
大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范围．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2012）+f（-2012）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．

已知命题p：f（x）=

log3a-1

x

在区间（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的不等式x²-2ax+1＞0的解集为R，若pⅤq为真，若p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知p：二次函数f（x）=x²-7x+6在区间[m，+∞）是增函数； q：二次不等式x2-(m-4)x+1-

1

4

m＞0的解集为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．