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    10．已知函数..且方程有实根. (1)证明:且, (2)若是方程的一个实根.判断的正负.并说明理由． 拓展延伸 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    +ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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    已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
    （1）证明a＞0．
    （2）证明方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．

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    已知函数f(x)=loga
    x-5x+5
    ， (a＞0且a≠1)    ．
    （I）  判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （II） 设g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有实根，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
    （1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
    （2）证明f（x）是偶函数．
    （3）试问方程f(x)+log4
    1x
    =0    是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

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    已知函数f（x）=，（a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）设g（x）=loga（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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