已知抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别是A₁，B₁，点M是A₁B₁的中点，若|AF|=m，|BF|=n，则|MF|=  (    )

A.m+n           B.             C.          D.mn

(1)已知抛物线y²=2px(p＞0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证: ·为定值;

(2)由(1)可知:过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,存在定点P,使得PA·PB为定值.请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

(1)已知抛物线y²=2Px(P＞0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:·为定值;

(2)由(1)可知:过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,存在定点P,使得·为定值.请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过定点A（1，0）且与抛物线交于P，Q两点．
（1）若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值；
（2）在（1）的条件下，若

FP

+

FQ

=

FR

，求动点R的轨迹方程．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a、b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为．