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    23．(上海市浦东新区2010年4月高考预测理科)本大题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分8分. 已知函数. (1)若的反函数是.解方程:, (2)当时.定义. 设.数列 的前项和为.求...和, (3)对于任意...且. 当..能作为一个三角形的三边长时...也总能作为某个三角形的三边长.试探究的最小值. 解:(1)函数是函数的反函数. .而 .即 ------------------2分 . 故:原方程的解为--------------------------------2分 (2) 若... 若... 若... 若...-----------2分 当时.. 当时.. 当时..-------2分 --------------------------------2分 (3) 由题意知. 若能作为某个三角形的三边长----2分 又: 当时.有成立.则一定有成立. -------------2分 即 不合题意. -----------------------2分 又当时.取.有,即.此时可作为一个三角形的三边长.但.即.所以..不能作为三角形的三边长. 综上所述.的最小值为2. --------------------------------2分 解法2:.由题意知. 若能作为某个三角形的三边长----2分 设 , 若.则.显然能作为某个三角形三边长---2分 若.由(1)知.由(2)知-----2分 而.则 故:-------------------------------------------2分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•浦东新区一模）世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为
    37k
    		S
    ，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
    12k
    		S
    （k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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