(本小题满分16分)已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，其值域为.

(1) 试求a、b的值；

(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：

条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

(1)若，试写出的表达式；

(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

(本小题满分16分)

已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.

(Ⅰ)试求的值.

(Ⅱ)函数满足：①当时,；②.

①求函数在上的解析式.

②若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.

（本小题满分16分）

设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。

(1)设函数，其中为实数。

(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。

(2)已知函数具有性质。给定设为实数，

，，且，

若||<||，求的取值范围。