题目列表(包括答案和解析)
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(Ⅰ)求三棱锥E－PAD的体积；
(Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(Ⅰ)求三棱锥E－PAD的体积；
(Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点E、F分别是BC、PB的中点．
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAC；
(Ⅱ)当AD等于何值时，二面角P－DE－A的大小为30°；
(Ⅲ)求二面角P－DE－A余弦值的取值范围．
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA＝AD＝a，M，N分别是AB，PC的中点．
(Ⅰ)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；
(Ⅱ)求证：MN⊥平面PCD；
(Ⅲ)当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围．
（09年临沂一模文）（12分）
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。
（1）求三棱锥E-PAD的体积;
（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由;
（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF。
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