题目列表(包括答案和解析)
假设你是李华,你的美国老师Miss Morgan要求你们明天下午去听一个美国历史的讲座,你因故不能参加。请你根据以下要点,写一封短信向Miss Morgan请假。
内容要点:
* 表示歉意
* 理由:去机场接从法国回来的舅舅
* 询问:是否有录音,以便补听讲座
注意:
1.词数:100左右
2.可根据内容要点适当增加细节,以使行文连贯
七彩教育网 Miss Morgan,
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Yours sincerely,
Li Hua
假定你是李华.希望通过外籍教师Peter找一位英语笔友。请写一封短信.描述一下你理想中笔友的条件,并说明为什么选这样的笔友。具体条件包括:
1.年龄
2.性别
3 .爱好(旅游、运动、宠物等)。
注意:
1. 词数 100 左右;
2.可以适当增加细节.以使行文连贯;
3.开头语已为你写好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
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___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
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Best regards
Li Hua
假如你是李明,你的班里来了一位英国交换生Paul。他在和你的交谈中表示在中国学习压力很大。请你给他写封信,给他提一些建议。主要包括以下内容:
1.请求老师和同学的帮助
2.不要总想着考试成绩,要多想自己的进步
3.多做运动
4. ……
注意:1. 词数:120字左右;
2. 可适当加入细节,以使行文连贯;
3. 信的开头已为你写好(不计入总词数)。
Dear Paul,
I quite sympathize with you and understand the great trouble you are suffering from. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
假定你是李华,希望通过外籍教师Peter找一个英语笔友。请写一封短信,描述一下你理想中笔友的条件,并说明为什么选这样的笔友。具体条件包括:
1.年龄;
2.性别;
3.爱好(旅游、运动、宠物
4.等)。
注意:1.词数100 左右;
2. 可以适当增加细节,以使行文连贯;
3. 开头语已为你写好。
Dear Peter,
I am writing to ask whether you are able to do me a favor.
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Best wishes,
Li Hua
假设你是李华,你的英语老师Mr. Black要求你们周六下午去听一场关于英国历史的讲座,但你因故不能参加。请你根据以下提示,写一封邮件向Mr. Black请假。
内容主要包括:
1.表示歉意;
2.去机场接一位家乡的老朋友;
3.对英国历史很感兴趣,为不能去听而感到遗憾;
4.询问是否有录音,以便补听讲座。
注意:
1.词数100左右;
2.可以适当增加细节,以使行文连贯;
3.邮件开头和结尾已给出,不计人总词数。
Dear Mr. Black.
Yours sincerely,
Li Hua
1.解析:
,故选A。
2.解析:抽取回族学生人数是
,故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:∵
∥
,∴
,∴
,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴双曲线的渐近线方程是
,故选D.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image084.gif)
卷.files/image346.gif)
,∴此函数的最小正周期是
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image121.gif)
卷.files/image125.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:将
代入
结果为
,∴
时,
表示直线
右侧区域,反之,若
表示直线
右侧区域,则
,∴是充分不必要条件。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)∵
,∴
,
,
,……………3分
(Ⅱ)∵
,∴卷.files/image484.gif)
,
∴
,卷.files/image490.gif)
卷.files/image486.gif)
又
,∴数列
自第2项起是公比为
的等比数列,………………………6分
∴
,………………………8分
(Ⅲ)∵
,∴
,………………10分
∴
。………………………12分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image560.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.解析:(Ⅰ)设抛物线方程为
,将
代入方程得卷.files/image600.gif)
所以抛物线方程为
。………………………2分
由题意知椭圆的焦点为
、
。
设椭圆的方程为
,
∵过点
,∴
,解得,
,
,
∴椭圆的方程为
。………………………5分
(Ⅱ)设
的中点为
,
的方程为:
,
以
为直径的圆交
于
两点,
中点为
。
设
,则卷.files/image632.gif)
∵
………………………8分
∴卷.files/image638.gif)
………………………10分
当
时,
,
,
此时,直线
的方程为
。………………………12分
22.(12分)解析:(Ⅰ)∵
是偶函数,∴
,
又∵
∴
,
,………………………2分
由
得,
,
∵
时,
;
时,
;
时,
;∴
时,函数
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