如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

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PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：OD∥平面PAB；
（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=AC，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥平面ABC，
（1）求证：OD∥平面PAB；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）M是线段PA上的动点，当二面角M-BO-D的大小为45°时，求|PM|：|MA|的值．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．
（1）求证：ED∥平面PAB；
（2）求直线AB与平面PAC所成的角；
（3）当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？