(本小题满分12分)

已知函数，其中，为实常数且

(Ⅰ)求的单调增区间；

(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)

已知函数．

(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边依次成等比数列，且边所对的角为，试求的取值范围及此时函数的值域．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.

(1)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁＝3.若点(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，S_n)也在y＝f′(x)的图象上；

(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．