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    (本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．
    （1） （2）
    解：（1）三个函数的最小值依次为，， 
    由，得 
    ∴
    ，
    故方程的两根是，．
    故，． ，即∴ ．………………6分
    （2）①依题意是方程的根，
    故有，，且△，得．
    由……………9分
     ；得，，．由（1）知，故，
    ∴ ，∴ ．…12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的反函数是，则___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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