若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n．已知a₄=2，S₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）设，R_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有成立？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．