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    24．如图1.一张三角形纸片ABC.∠ACB＝.AC＝8.BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形．将沿直线方向平移(点始终在同一直线上).当点与点B重合时停止平移．在平移的过程中.交于点E.与分别交于点F.P． (1)当平移到如图3所示位置时.猜想的数量关系.并证明你的猜想, (2)设平移距离为x.重叠部分面积为y.试求y与x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形．∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，测得CE＝5 cm；将量角器沿DC方向平移2 cm，半圆(量角器)恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②．则AB的边长为________cm．(精确到0.1 cm)

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    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

    1.当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由

    2.设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    3.对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

     

    图1                  图2                       图3

     

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    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

    1.当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由

    2.设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    3.对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

     

    图1                   图2                        图3

     

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    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

    (1)当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由．

    (2)设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    (3)对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．
    【小题1】当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由
    【小题2】设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    【小题3】对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

    图1                  图2                       图3

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