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题目列表(包括答案和解析)

9、分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.
(1)命题“15能被3和5整除”是
p且q
形式;
(2)命题“16的平方根是4或-4”是
p或q
形式;
(3)命题“李强是高一学生,也是共青团员”是
p且q
形式.

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10、分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假.
(1)相似三角形周长相等或对应角相等;
(2)9的算术平方根不是-3;
(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

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分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点为F1(0,-1)、F2(0,1)且过点M(
3
2
,1)
椭圆;
(2)与双曲线x2-
y2
2
=1
有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线.

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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题,并判断新命题的真假.
(1)p:正多边形有一个内切圆;q:正多边形有一个外接圆;
(2)p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相平分.

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分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.

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