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    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

       （Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

       （Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

     

     

     

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    （12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

       （Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

       （Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

     

     

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    （12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.
    （Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
    （Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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    已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又bn=
    1
    a2n
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=
    1
    3
    ，求数列{an}的首项a1和公差d．
    （注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

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    已知正数数列{an}中，a1=1，当n∈N*，n≥2时满足
    an
    an-1
    =
    an-1+2n-1
    an-2n+1
    ，求
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记数列{
    1
    4an
    }    的前n项和为An，证明An＜2
    		n
    ；
    （3）bn=
    an(2n-1)
    n2+cn
    （c为非零常数），若数列{bn}是等差数列，其前n项和为Sn，求数列{（-1）nSn}的前m项和Tm．

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