0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

三分损益法是中国古代采用数学运算研究乐律的方法，即确定音乐体系中各音的绝对高度及其相互关系的乐律理论.相传春秋时管仲所作的《管子·地员》对其已有明确记载，它奠定了中国古代五声音阶的基础.其算法步骤如下：

1×3⁴=9×9=81=宫；

81×=108=徵（由宫益其三分之一而得）；

_______=_______=商（由徵损其三分之一而得）；

_______=_______=羽（由商益其三分之一而得）；

96×=64=角（由羽损其三分之一而得）.

0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

（本题9分）

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）