在中.分别为内角的对边. 且 (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)若.试判断的形状. 解:(Ⅰ)由已知.根据正弦定理得即由余弦定理得故得又.得因为. ——青夏教育精英家教网—

在中.分别为内角的对边. 且 (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)若.试判断的形状. 解:(Ⅰ)由已知.根据正弦定理得即由余弦定理得故得又.得因为. 故所以是等腰的钝角三角形. 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积.选200只家兔做实验.将这200只家兔随机地分成两组.每组100只.其中一组注射药物A.另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:) (Ⅰ)完成下面频率分布直方图.并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小, (Ⅱ)完成下面列联表.并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异 . K^S*5U.C# 附: 解: (Ⅰ) 图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间.而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间.所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数. (Ⅱ)表3 疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于.所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异 . 如图.棱柱的侧面是菱形. (Ⅰ)证明:平面平面, (Ⅱ)设是上的点.且平面.求的值. 解:(Ⅰ)因为侧面BCC1B1是菱形.所以又已知所又平面A1BC1.又平面AB1C . 所以平面平面A1BC1 . (Ⅱ)设BC1交B1C于点E.连结DE. 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线. 因为A1B//平面B1CD.所以A1B//DE. 又E是BC1的中点.所以D为A1C1的中点. 即A1D:DC1=1. K^S*5U.C# 设.分别为椭圆的左.右焦点.过的直线与椭圆相交于,两点.直线的倾斜角为.到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的焦距, (Ⅱ)如果,求椭圆的方程. 解:(Ⅰ)设焦距为.由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4. (Ⅱ)设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性, K^S*5U.C# (Ⅱ)设.证明:对任意.. 解:(Ⅰ) f(x)的定义域为(0,+).. 当a≥0时.＞0.故f(x)在(0,+)单调增加, 当a≤-1时.＜0, 故f(x)在(0,+)单调减少, 当-1＜a＜0时.令＝0,解得x=.当x∈(0, )时, ＞0, x∈(.+)时.＜0, 故f(x)在(0, )单调增加.在(.+)单调减少. (Ⅱ)不妨假设x1≥x2.由于a≤-2,故f(x)在(0.+)单调减少. 所以等价于 ≥4x1-4x2, 即f(x2)+ 4x2≥f(x1)+ 4x1. 令g(x)=f(x)+4x,则 +4 ＝. 于是≤＝≤0. 从而g(x)在(0.+)单调减少.故g(x1) ≤g(x2). 即 f(x1)+ 4x1≤f(x2)+ 4x2.故对任意x1,x2∈(0,+) .. 请考生在第三题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. 选修4-1:几何证明选讲如图.的角平分线的延长线交它的外接圆于点 (Ⅰ)证明:∽△; (Ⅱ)若的面积.求的大小. 证明:(Ⅰ)由已知条件.可得∠BAE＝∠CAD. 因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角.所以∠AEB＝∠ACD. 故△ABE∽△ADC. (Ⅱ)因为△ABE∽△ADC.所以.即AB·AC＝AD·AE. 又S＝AB·ACsin∠BAC.且S＝AD·AE.故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE. 则sin∠BAC＝1.又∠BAC为三角形内角.所以∠BAC＝90°. 选修4-4:坐标系与参数方程已知P为半圆C:(为参数.0≤≤)上的点.点A的坐标为(1.0).O为坐标原点.点M在射线OP上.线段OM与C的弧的长度均为. (Ⅰ)以O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求点M的极坐标; (Ⅱ)求直线AM的参数方程. 解:(Ⅰ)由已知.M点的极角为.且M点的极径等于. 故点M的极坐标为(,) (Ⅱ)M点的直角坐标为(),A(l,0).故直线AM的参数方程为 (t为参数). 选修4-5:不等式选讲已知a,b,c均为正数.证明:a2+b2+c2+≥6.并确定a,b,c为何值时. 等号成立. 证明: 因为a,b,c均为正数.由平均值不等式得 a2+b2+c2≥ ① ≥ 所以≥. ② 故a2+b2+c2+≥ 又≥. ③ 所以原不等式成立. 当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立.当且仅当时, ③式等号成立. 即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立. 因为a,b,c均为正数,由基本不等式 a2+b2≥2ab, b2+c2≥2bc c2+a2≥2ac. 所以a2+b2+c2≥ab+bc+ac ① 同理≥ ② 故a2+b2+c2+()2 ≥ab+bc+ac+3+3+3 ≥6. ③ 所以原不等式成立当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,(ab)2=(bc)2=(ac)2=3时,③式等号成立. 即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立. 版权所有:() 版权所有:() 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

在中，分别为内角的对边，且