如图，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间的距离L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连．金属棒ab的质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，重物的质量M＝0.6 kg．如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示．不计导轨电阻，g＝10 m/s²．求

(1)所加磁场的磁感应强度B为多大？

(2)电阻R在0.6 s内产生的热量为多少？

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如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s²，则：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）传送带左右两端AB间的距离L为多少？
（3）如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？

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如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）传送带左右两端AB间的距离L．
（2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量．
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

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如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平夹角θ=37°，导轨电阻不计．abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc=ad=s=0.20m．导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P₁、P₂，且P₁位于ab与P₂的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数μ=0.30，P₁杆离水平轨道的高度h=0.60m，现使杆P₂不动，让P₁杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P₁杆停在AA′位置．
求：（1）P₁杆在水平轨道上滑动的距离x；
（2）P₁杆停止后，再释放P₂杆，为使P₂杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？
（3）若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P₂，问P₂杆是否有可能与P₁杆不碰撞？为什么？

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如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，
重力加速度g=10m/s，则：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）传送带左右两端AB间．的距离I至少为多少？
（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

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一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

CD

A

BD

BC

BD

二、填空、实验题（本题包括5小题，每小题4分，共20分。）

11．          2.22          12．         BDE           13．        92          

14．          0.23          15．         0.81          

三、计算题（本题包括4小题，每小题10分，共40分，要有必要的文字说明。）

16．解：（1）不正确。         （2分）

若是圆形围墙多次反射形成，声音传播经过的距离均是2R，回波时间间隔应相等。（3分）

（2）以标号为2的回波为准计算回音壁半径

（以标号为3的回波为准计算同样给分）

2R=vt₂                 （3分）

R = v t₂/2=32.5m          （2分）

17．解：（1）A星绕日做圆周运动，周期与地球公转周期相同。（2分）

（2）太阳对它的引力与地球对它的引力之差提供向心力，

太阳对A星的引力：   （2分）

地球对A星的引力：    （2分）

由牛顿第二定律得：   （2分）

联立以上三式，可得：   （2分）

18．解：（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：

（M-m）v₀=（M+m）v₁，    （2分）

此时小车右端离墙距离s₁，由动能定理知：

，（2分）

。              （1分）

（2）如图，要求：坐标系完整正确；（1分）

                 0~0.6s内图象及坐标完整正确；（2分）

                 0.6~0.9s内图象及坐标完整正确；（2分）

19．解：（1）煤块能受到的最大静摩擦力F_fm=μmg，

对应最大加速度a_m=μg=2m/s²＜a=4m/s²，（2分）

所以两物体的运动情景可由图表示（用文字表示也可）。

研究煤块运动的全过程：，t₁=2s，

v₁=a_mt₁=4m/s。

研究皮带的运动：0~t时间内，v=at，

                     t-t₁时间内，v₁=v-a（t₁-t），（2分）

                     可知：t=1.5s，v=6m/s。（1分）

（2）0~t₁时间内，煤块相对于皮带向左滑，

皮带向右前进的距离s=vt/2+（v+v₁）（t₁-t）/2=7m，

煤块向右前进的距离s₁=v₁t₁/2= 4m

黑色痕迹长s-s₁=3m。                            （2分）

t₁~2t₁时间内，煤块相对于皮带向右滑，

皮带向右前进的距离d=v₁（2t-t₁）/2=2m，

煤块向右前进的距离d₁=s₁= 4m

黑色痕迹长d₁-d=2m。                           （2分）

所以煤块左侧痕迹长2m，右侧痕迹长1m。         （1分）