已知奇函数有最大值，且，其中实数x＞0，p、q是正整数．．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令，证明a_n+1＞a_n（n是正整数）．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

查看答案和解析>>

已知奇函数f(x)=有最大值,且f(1)＞,其中实数P＞0,Q是正整数.

(1)求f(x)的解析式;

(2)令a_n=，证明a_n+1＞a_n（n是正整数）.

查看答案和解析>>

（09年海淀区期中文）（14分）

       设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

   （I）试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

   （II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

   （III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

        ，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。

查看答案和解析>>

一、选择题：（本题每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小题满分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，则

即…………………10分

…14分

17．（本小题满分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即时，==，（…………10分）

（2）若，即时，

所以当即时，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小题满分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即数列是以为首项、为公差的等差数列， ∴  …………8分

（2）化简得，即

 ∵，又∵时，…………12分

 ∴各项中最大项的值为…………14分

19．（本小题满分14分）

解：（1），由题意―――①

       又―――②

       联立得                       …………5分

（2）依题意得   即 ，对恒成立，设，则

      解得

      当   ……10分

      则

      又，所以；故只须   …………12分

      解得

      即的取值范围是       …………14分

20．（本小题满分14分）

解：（1）由，

    即函数的图象交于不同的两点A，B；                                               ……4分（2）

已知函数，的对称轴为，

故在[2，3]上为增函数，                          ……………6分

                      ……8分

（3）设方程

                                 ……10分

                                ……12分

设的对称轴为上是减函数，      ……14分