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    6．下列命题:①若极限存在.则函数在处连续的逆命题,②若.则的否命题,③若“p或q为真命题 .则“p且q为真命题 的逆否命题.其中真命题的个数是--------------------( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知下列命题：

    ①若当x→+∞时函数f（x）存在极限，则当n→∞时数列{f（n）}也存在极限；

    ②已知Sn=+++…+，则Sn=0+0+…+0=0；

    ③若函数f（x）在点x=x0处的左、右极限都存在，且左、右极限值都等于a，则f（x0）=a；

    ④若f（x0）=a，则f（x）=a.

    其中正确命题的序号是__________________.

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    给出下列命题：

    ①若函数f（x）=，则f（x）=0；

    ②若函数f（x）在x=x0处的左极限和右极限都存在，则f（x）在x=x0处的极限一定存在；

    ③若一个函数是定义在R上的奇函数，则f（x）=0；

    ④若函数f（x）=，则f（x）不存在.

    其中正确命题的序号是__________.

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    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

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    12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
    ②③
    ．

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    已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题：
    ①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l∥m，m?α，则l∥α；③若l?α，m?β，α∥β，则l∥m； ④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ．其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）．

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    一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    C

    D

    C

    B

    A

    D

    B

    A

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．

    11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

    三、解答题：本大题共6个小题，每小题14分，共84分．

    15．(4分)     

    由题意得  

    16． 有分布列：

    0

    1

    2

    3

    P

    从而期望

    17．（1）

           又

            

       (2)

          

          

       (3)DE//AB,

       (4)设BB1的中点为F，连接EF、DF，则EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

         因为BB1C1C是正方形，

       

    18.(1) 由题意得　 

    (2)

    所以直线的斜率为

    令，则直线的斜率，                                       

    19．（1）由韦达定理得

    是首项为4，公差为2的等差数列。

    （2）由（1）知，则

    原式左边=

    ==右式。故原式成立。

     

    20．令x=y=0，有，令y=-x则得

    故（1）得证。

    　（2）在R上任取x1,x2且，且，

    　

    所以在R上单调递增；

    　（3）

    由得；

    由得；因为，

    所以无解，即圆心到直线的距离大于或等于半径2，只需

     

     


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