截面与截面交于DE. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,截面AB1CA1BC1相交于DE,求三棱锥B-B1DE的体积.

 

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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,截面AB1CA1BC1相交于DE,求三棱锥B-B1DE的体积.

 

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如图,正三棱ABCA1B1C1的底面边长和高都等于a ,截面C1AB与截面CA1B1交于DE,求四面体BB1DE的体积.

 

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如图,正三棱ABCA1B1C1的底面边长和高都等于a ,截面C1AB与截面CA1B1交于DE,求四面体BB1DE的体积.

 

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如图,三棱锥P-ABC的侧棱PA⊥底面ABC,∠ACB=,过A且与PB垂直的截面交PB于D,交PC于E,求证:

(1)AE⊥DE;

(2)若PA=AC=BC=a,则=1∶6.

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一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.

11.  630       12.  2k   13.             14.     

三、解答题:本大题共6个小题,每小题14分,共84分.

15.(4分)     

由题意得  

16. 有分布列:

0

1

2

3

P

从而期望

17.(1)

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)设BB1的中点为F,连接EF、DF,则EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因为BB1C1C是正方形,

   

18.(1) 由题意得  

(2)

所以直线的斜率为

,则直线的斜率                                       

19.(1)由韦达定理得

是首项为4,公差为2的等差数列。

(2)由(1)知,则

原式左边=

==右式。故原式成立。

 

20.令x=y=0,有,令y=-x则

故(1)得证。

 (2)在R上任取x1,x2,且

 

所以在R上单调递增;

 (3)

;因为

所以无解,即圆心到直线的距离大于或等于半径2,只需

 

 


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