(本小题12分) 正项数列{a_n}满足a₁=2，点A_n（）在双曲线y²-x²=1上，点（）在直线y=-x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。

①求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

②设C_n=a_nb_n，证明 C_n+1＜C_n

③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整数m的最小值。

(本小题12分) 正项数列{a_n}满足a₁=2，点A_n（）在双曲线y²-x²=1上，点（）在直线y=-x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
②设C_n=a_nb_n，证明 C_n+1＜C_n
③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整数m的最小值。

(本小题满分12分高☆考♂资♀源?网)
已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；
（2）在（1）的条件下，若有的最大值．

(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．