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    21．把下列多项式分解因式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
    三项式：■+12xy+■=
    （　　）
    （　　）
    2．
    （1）
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    ；（2）
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    ；（3）
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    ．
    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：
    （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．

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    20、把下列多项式分解因式
    （1） 6x2y+12xy；
    （2） 4b（a+b）+a2；
    （3） x3-9xy2．

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    23、把下列多项式分解因式
    ①x3-4x
    ②x4-8x2+16

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    22、把下列多项式分解因式
    （1）-5a2+25a
    （2） x2+4xy+4y2
    （3）a2-5a-6
    （4）3x3-12xy2

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    把下列多项式分解因式
    （1）x2-25  
    （2）3a2+6axy+3ay2
    （3）16-24（a-b）+9（a-b）2．

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    一、BACBB   CDCCA

    二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     

    13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°

    三、19．(m)

    20.（1）原式=  ………………………………………… 2分

                =               ………………………………………… 3分

    当时，

    原式=   ………………………………… 4分

    =1-1+4

    =4.                         ………………………………………… 5分

    （2）原式=   …………………………………… 1分

    =            ………………………………………… 2分

    =                        ………………………………………… 3分

    当时，

    原式=                  ………………………………………… 4分

    =.                       ………………………………………… 5分

    21.（1）原式=3(a2-8a+16)                 ………………………………………… 2分

    =3(a-4)2.                    ………………………………………… 5分

       （2）原式=m2+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

                =m2-4                        ………………………………………… 3分

                =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

    22. 正确画△A1B1C1给3分，正确画△A2B2C2给3分，共6分.

     

    23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.         ………………………………………… 2分

    ∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

    ∵ AD=2AD,

    ∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

    ∴ AD=4，BC=4.                     ………………………………………… 6分

       AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

    24. △OAB是等边三角形的理如下：

    在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分

    AC=BD,                             ………………………………………… 4分

    ∴ OA=AC，OB=BD.               ………………………………………… 6分

    又∵ AB=AC，                      

    ∴ OA=OB=AB.

    即△OAB是等边三角形.               ………………………………………… 7分

    25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分

             ∵ AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，

             ∴ ∠EAB+∠FBA=90°，           ………………………………………… 3分

             ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

        （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分

             ∴ ∠EAB=∠DEA，                ………………………………………… 7分

             ∵ ∠DAE=∠EAB，

             ∴ ∠DAE=∠DEA，                ………………………………………… 8分

             ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

             同理，得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

             ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

             ∴ DE-FE=CF-FE,

             即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分

     

     

     

     

     


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