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    13．{1.3.4.7.8} , 14. , 15.2, 16. 85. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

    序      号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x(厘米)

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y( 码 )

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序      号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x(厘米)

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y( 码 )

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

    高  个

    非高个

    合  计

    大  脚

    非大脚

    12

    合  计

    20

       (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

       (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

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    把正整数列按如下规律排列：
    1，
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …
    问：（I）此表第n行的第一个数是多少？
    （II）此表第n行的各个数之和是多少？
    （III）是否存在n∈N*，使得第n行起的连续10行的所有数之和为227-213-120？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    把正整数列按如下规律排列：
    1，
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …
    问：（I）此表第n行的第一个数是多少？
    （II）此表第n行的各个数之和是多少？
    （III）是否存在n∈N*，使得第n行起的连续10行的所有数之和为227-213-120？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[
    		5
    ]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我们发现：
    [
    		1
    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]=3；
    [
    		4
    ]+[
    		5
    ]+[
    		6
    ]+[
    		7
    ]+[
    		8
    ]=10；
    [
    		9
    ]+[
    		10
    ]+[
    		11
    ]+[
    		12
    ]+[
    		13
    ]+[
    		14
    ]+[
    		15
    ]=21；
    …
    通过合情推理，写出一般性的结论：
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    [
    		n2
    ]+[
    		n2+1
    ]+[
    		n2+2
    ]+…+[
    		(n+1)2-1
    ]    =n（2n+1）（n∈N*）
    （用含n的式子表示）．

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    （2013•营口二模）考察下列式子：
    1=0+1，
    2+3+4=1+8，
    5+6+7+8+9=8+27，
    10+11+12+13+14+15+16=27+64，
    …；请你做出一般性的猜想，并且证明你猜想的结论．

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