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    函数单调性定义中的x1.x2有三个特征:一是同属一个单调区间,二是任意性.即x1.x2是给定区间上的任意两个值.“任意 二字绝不能丢掉.更不可随意以两个特殊值替换,三是有大小.通常规定x1＜x2.三者缺一不可. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

    ①x1、x2、x1－x2是定义域中的数时，有f(x1－x2)＝；

    ②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；

    ③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．

    (1)判断f(x1－x2)与f(x2－x1)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；

    (2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；

    (3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，

    ①求f(2a)的值；

    ②求不等式f(x－4)＜0的解集．

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    已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
    ①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
    f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
    ；
    ②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
    ③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
     ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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    已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
    ①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有；
    ②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
    ③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
     ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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