题目列表(包括答案和解析)
小明为了测量水面宽度AB，从C点分别测得A，B两点的俯角分别为60°，30°，C点到水面的距离CD=8米，则AB等于（ ）
如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：| 2 |
| 3 |
| 5 |
如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于（ ）| A、m•sinα米 | ||
| B、m•tanα米 | ||
| C、m•cosα米 | ||
D、
|
18、如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头点B，他测出BC=30m，你能猜出河有多宽吗？说说理由．答：
如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB的长为（ ）| A、10cosa米 | B、10sina米 | C、10cota米 | D、10tana米 |
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
18. 2
三、19．（1）原式
………………………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
当
时，原式
………………………………（8分）
20．（1）方程两边都乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 x-1=-2 …………（2分）
解这个整式方程，得 x=-1 ………………………………（4分）
检验: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程无解. ………（5分）
（2）原方程整理，得 x2-2x=2 …………………………（1分）
(x-1)2=3 …………………………（3分）
x-1=±
…………………………（4分）
∴ x1=1+, x2=1- …………………………（5分）
21．（1）这8天该类饮料平均日销售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………（4分）
（2）估计上半年该店能销售这类饮料181×30=5430（箱） …………（8分）
22．设原价为1个单位，每次提价的百分率为x. ………………………（1分）
根据题意，得
(1+x)2=
………………………………（4分）
解这个方程，得
（舍去） ………………（6分）
取
.
………………………………（7分）
答：每次提价的百分率约为22.5%. ………………………………（8分）
23. 证明：∵ OA=OB，
∴ ∠A=∠B. ……………………………（3分）
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………（7分）
∴ OC=OD, ………………………………（9分）
∴ ∠1=∠2. ………………………………（10分）
注：本题证法不唯一，其它证法可参照上述步骤给分.
24．（1）∵ 四边形ABCD和DCEF都是正方形，
∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………（2分）
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………（4分）
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………（5分）
∴ CG=FH. ………………………………（6分）
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（8分）
（2）结论BG=EH仍然成立. ………………………………（9分）
同理可证△CDG≌△FDH. ………………………………（10分）
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（12分）
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