Question

小明为了测量水面宽度AB，从C点分别测得A，B两点的俯角分别为60°，30°，C点到水面的距离CD=8米，则AB等于（　　）

• A．

  3

• B．

  8 3

  3

• C．

  16 3

  3

• D．8

  3

Answer 1

分析：由条件可以求出∠BCD=60°，∠ACD=30°，根据锐角三角函数值解直角三角形就可以求出BD、和AD的值，从而求出AB的值．

解答：解：∵DC⊥CE，∠BCE=30°，∠ACE=60°，
∴∠BCD=60°，∠ACD=30°
∵tan60°=

BD

CD

=

3

，tan30°=

3

3

=

AD

CD

，CD=8，
∴BD=8

3

，AD=

8 3

3

，
∴AB=8

3

-

8 3

3

=

16 3

3

，
∴C答案正确．
故选C．

点评：本题是一道解直角三角形的题，考查了仰角、俯角的知识及解直角三角形中正切值的运用．