如图1所示，两根间距为l₁的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中．一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l₂，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻．

（1）若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率

△B

△t

随时间t的变化关系式为

△B

△t

=ksinωt，求回路中感应电流的有效值I；
（2）若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为f_m，磁感应强度B随时间t变
化的关系式为B=kt．求从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B．现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动．请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象，并求经过时间t₀，外力F的冲量大小I．

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（2006?嘉定区二模）如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=1T/s在变化，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m．在导轨上l=0.8m处搁一金属棒，其电阻R₀=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg 的重物，电阻R=0.4Ω．问：
（1）感应电流的方向以及感应电流的大小；
（2）经过多长时间能吊起重物（g=10m/s²）．

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如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁=lm，bc边的边长l₂=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：
（1）线框进入磁场前的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小；
（5）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．

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（1）一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交变电流，其电动势表达式为e=311sin314t（V）．已知线圈匝数是100，面积为0.02m²，则匀强磁场的磁感强度B=

 

T（保留一位有效数字），当线圈从中性面开始转过3π/4 时，电动势的瞬时值为

 

V．
（2）如图为用DIS（位移传感器、数据采集器、计 算机）研究加速度和力的关系的实验装置．实验前已平衡摩擦力．
①实验中采用控制变量法，应保持

 

不变，用钩  码所受的重力作为小车所受的

 

，用DIS测小车的加速度．
②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可 画出a-F关系图线（如图所示）．分析此图线的OA段可得出的实验结论是

 

．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：
A．小车与轨道之间存在摩擦    B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大      D．所用小车的质量太大
（3）在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为1节新的干电池．某同学用图甲所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表读数变化不明显，估计是因为电池较新造成．为了提高实验精度，该同学采用图乙所示电路．实验室提供的器材有：量程3V的电压表；量程0.6A的电流表（具有一定内阻）；定值电阻R₀（阻值未知，约几欧姆）；滑动变阻器R₁（0～10Ω），滑动变阻器R₂（0～200Ω）；单刀单掷开关S₁、单刀双掷开关S₂，导线若干．
①乙电路中，加接电阻R₀有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是

 

．
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用

 

（填R₁或R₂）．
③开始实验之前，S₁、S₂都处于断开状态．现在开始实验：
A、闭合S₁，S₂打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀；
B、闭合S₁，S₂打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池电动势的表达式为E=

 

，内阻的表达式r=

 

．

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如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度均匀增加，且

△B

△t

=0.2T/s．已知线圈A的总电阻r=1Ω，R=9Ω，闭合S后，求：
（1）线圈上产生的电动势大小
（2）比较C、D两点的电势高低
（2）电阻R的发热功率．

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 高考真题

1．【解析】质点是一种科学的抽象和理想化的模型，显然选D项正确

   【答案】D

2．【解析】平均速度一定要知道它是一个过程量，也就是说平均速度是对某一段时间（或某一段位移）内而言的，所以选项A正确

【答案】A

3．【解析】此题主要考查对速度图象的斜率和面积的理解，在t₁时刻，实线的切线的斜率比虚线的大，所以虚线反映加速度比    

实际的小；即选项A错；又因图线围成的面积表示位移，在0－t₁时间内，由虚线与坐标围成的面积比实线的大，而时间又相同，所以由虚线计算出的平均速度比实际的大，即选项B正确；同理，选项C错；在t₃-t_-4时间内，虚线平行时间轴，反映的是匀速运动，甩以选项D也正确．

【答案】BD

4．【解析】初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h₁=30²/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h₂=0.5×10×2²m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为50m/s，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．

【答案】AB

5．【解析】设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

                                             ①

                      ②

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

                                       ③

式中 s＝84 m。由①②③式得

      代入题给数据v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有         式中时间的单位为s。解得 t₁=6 s，t₂=18 s                                         

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s．

【答案】B车加速行驶的时间为 6 s

6．【解析】本题有多种解法，现用图像求解。设物体经过A点时的时刻为t_o，建立物体运动的v-t图像如图所示，则三角形Ot_oa的面积为OA间的距离s，三角形O (t_o+t)b的面积为OB间的距离s+l₁，三角形O (t_o+2t)c的面积为OC间的距离s+l₁+l₂，由于上述三角形相似，由面积比等于相似比的平方得：

  ………（1）

………（2）

从两式中消去，得OA间距为：。

【答案】．

7．【解析】通过图像的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，所以能求出平均速度，A对。图像的斜率就是物体的加速度，所以能得到１０秒内的加速度，B对。不知道汽车的牵引力，所以得不出受到的阻力，C错。15到25汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，D对．

【答案】AD

8．【解析】本题考查追击相遇问题，还应解的关键是抓住图像的交点的物理意义在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′ ＜t，A错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t₁时间内运动的位移比乙的多S，当t′ =0.5t时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S，选项D正确．．

【答案】D

 9．【解析】速度图像在t轴下的均为反方向运动，故2h末乙车改变运       动方向，A错；2h末从图像围成的面积可知乙车运动位移为30km，甲车位移为30km，相向运动，此时两车相距70km-30km-30km=10km，B对；从图像的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大，C对；4h末，甲车运动位移120km，乙车运动位移30m，两车原来相距70km，故此时两车还相距20km，D错。

【答案】BC  

10．【解析】此是以学生熟悉的体育运动为背景，立意新颖。主要考查运动学的追及和相遇问题解答的关键是确定研究对象，建立物理情景。运用画示意图的方法帮助理解题意，寻找变化规律，建立各物理量之间的联系。画出如图所示草图．示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野之内，成为思维的载体，视图凝思，往往豁然开朗．

（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：

                                 ①

在这段时间内甲、乙的位移分别为S₁和S₂，则

                                                  ②

                                   ③

                              ④

联立①、②、③、④式解得：，。              ⑤

（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：，。   ⑥

完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为

【答案】

 名校试题

1.【解析】线路的总长度是路程，则A错；路程与位移的比是速率，则B错；计算登山运动的速度不必考虑登山运动员的大小和形状，则C对；由万有引力规律可知在峰顶的重力加速度比拉萨的小，则D对

【答案】CD

2．【解析】分析图象问题时，先要看纵坐标表示什么，再看图线，注意图线不代表物体运动的轨迹，物体做直线运动．若x表示位移，位移图线的斜率表示速度，图线的斜率在0～2s、4～6s为正，2～4s、6～8s为负，表示相应的速度一会为正，一会为负，故物体做往复直线运动，A正确．若x表示速度，速度图线的斜率表示加速度，图线的斜率在0～2s、4～6s为正，2～4s、6～8s为负，表示相应的加速度一会为正，一会为负，但大小相等．因而速度均为正，故物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动到速度为0，接着再做匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动到速度为0，所以物体一直向某一方向做直线运动．

【答案】AC

3．【解析】图线1是位移图象表示物体是作变速直线运动，所以选项A正确；s―t图象中某点斜率的大小表示速度的大小，选项B正确；v―t图象中0至t₃时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等；t₂、表示2开始反向运动，t₄时刻4的方向不变，所以选项D错。

【答案】AB

4．【解析】因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，选项A错；以运动员为参考系，水作变速运动，所以选项B错；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，选项C错；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短。所以选项D正确。

【答案】D

5．【解析】分析表格中的数据，可知停车距离为思考距离和制动距离之和，由此可知当汽车速度为75 km/h时，停车距离为．由题意可知思考距离即人在作出反应之前汽车以原来的速度运动的距离．此题的关键需先求出人的反应时间以及刹车时的加速度．选取表格中第一组数据（45km/h＝12.5m/s），由，解得（本题刹车时的加速度可以不求出）．对于表格中第三组数据（90km/h＝25m/s），思考距离为；制动距离．

注：求刹车时的加速度，选取第一组数据（45km/h＝12.5m/s），由，解得．

【答案】18    55    53（以列为序）

6．【解析】   又 h =

所以t_模=  为了使效果逼真，拍摄模型的胶片张数与实景拍摄时胶片数应相同，故拍摄模型时每秒拍摄胶片数应是实景拍摄时每秒拍摄胶片数的5倍

水平方向：X=V₀t 为了达到逼真效果，汽模在水平方向上飞行的距离也应是实际距离的即X_模=，所以V_0模=

【答案】（1）5倍   （2）V_0模=

7．www.ks5u.com

【解析】对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：；            

减速阶段：；          

匀速阶段：                   

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：；         

匀速阶段：                         

受试者“10米折返跑”的成绩为：

【答案】

8．【解析】（１）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移     ①

乙做竖直上抛运动的位移                                  ②

由几何关系  h=h₁+h₂                                                    ③

联立①②③解得                                                   ④

设乙抛出后经过时间t_max落地，根据速度―时间关系有             ⑤

甲乙在空中相遇应满足  0<t<t_max     ⑥联立④⑤⑥解得  v₀≥                                

（２）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足  <t<                      ⑦

联立④⑦解得  <v₀<（或≤v₀≤）  

【答案】v₀≥    <v₀<

9.【解析】

        用逐差法算加速度：

【答案】0.405m/s；  0.756 m／s²

10.【解析】由题意知道，两车距离有极值的临界条件是当两车速度相等的时候．

对于甲车做匀减速运动：当时,由得

对于乙车做匀速直线运动:

两车间的位移差

（1）两车不相遇,则,即

（2）两车只能相遇一次,则,即

（3）两车能两次相遇,则

【答案】（1）不相遇 （2）相遇一次（3）相遇两次

11.【【解析】由于水龙头滴水的时间间隔是恒定的，因此，题中所提到的某一时刻恰好滴到盘子的和正在空中下落的这两个水滴，可以看做是同一个水滴离开水龙头作自由落体运动经两个相等的时间间隔分别运动到了空中某点处和盘子处．据此，可以利用比例关系求解．设第一个水滴落到盘子时，第二个水滴距水龙头ｈ₁，距盘子ｈ₂，则ｈ₁：ｈ₂＝1：3，ｈ₁+ｈ₂＝ｈ，故ｈ₁=．由题意可知，^{每相邻两滴水滴落下的时间间隔为,所以有＝，即}．

^【答案】;

  考点预测

1．【解析】许多同学初学习质点时，认为体积小和物体可以看作是质点，显然这也是错误的。因为能否把一个物体看作是质点不是以物体的形状大小作标准，而是以物体的形状和大小在所研究的问题中是否起的作用来作为标准的。如陀螺很小，但我们不能将其看作质点。

【答案】AD

2．【解析】速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值、速度和加速度虽都是矢量，但速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度的方向和速度的方向没有必然的联系，只有在直线运动中，加速运动时加速度与速度方向一致；减速运动时加速度与速度方向相反.另外，速度的大小与加速度大小也没有必然的联系，物体的速度大，加速度不一定大，如空中匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零；物体速度小，加速度不一定小.如弹簧振子运动到其最大位移处速度为零，但加速度却是最大，还有在变加速运动中加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变（如匀速圆周运动）等等.

【答案】D

 3．【解析】要想顺利解答此题必须将图的信息发掘出来，根据第一列电磁波从发出到收到回波可以确定飞机离开雷达站的第一个位置；  根据第二列电磁波从发出到收到回波可以确定飞机离开雷达站的第二个位置．这两个位置的变化（位移）对应的时间为 4秒，就可以计算飞机的速度值．（雷达波往返的时间远小于相邻两个雷达发出的时间）．如图9所示模拟了雷达站雷达屏上所看到的图案，图中为第一列雷达波及其回波，为第二列雷达波及其回波（由于雷达波在传播过程中有损耗，所以回波的幅值较发出时小）．设飞机的速度为v，之间的时间间隔为 t₁，之间的时间间隔为t₂ ，之间的时间间隔为t，则vt=c(t₁-t₂)/2，所以v= c(t₁-t₂)/2t=525m/s．

【答案】525m/s

4．【解析】人在运动的扶梯上跑动时同时参与了两个分运动：一个是人相对扶梯的运动，另一个是扶梯相对地面的运动，人相对地面的运动是这两个分运动的合运动.人在扶梯上数得的梯子数由人相对扶梯运动的位移大小决定，上跑和下跑时人相对扶梯运动的位移大小不等，所以数得的梯子数不同，但上跑和下跑时人相对地面运动的位移大小相等，都等于扶梯的长度。人沿梯上跑时相对地面的位移方向向上，大小等于人相对扶梯的位移与扶梯相对地面位移之和；人沿梯下跑时相对地面的位移方向向下，大小等于人相对扶梯的位移与扶梯相对地面位移之差.设扶梯相对地面运动的速度为v^/，从一楼到二楼的实际梯子数有N级，扶梯相邻两级沿扶梯运动方向的距离为S₀

人沿梯上跑时，人相对扶梯的位移为N₁S₀ ，人相对地面的位移为NS₀ ，设扶梯相对地面上移的位移为S，由位移关系得：NS₀＝N₁S₀＋S

则：S=（N－N₁ ）S₀           ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄①

由两个分运动的等时性得：      ┄┄┄┄┄┄②

人沿梯下跑时，人相对扶梯的位移为N₂S₀ ，人相对地面的位移为N S₀ ，设扶梯相对地面上移的位移为S^/，由位移关系得：NS₀＝N₂S₀－S^/

则：S^/＝（N₂－N）S₀            ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄③

由两个分运动的等时性得：     ┄┄┄┄┄┄④

由②式÷④式得：自动扶梯的梯子实际为级

【答案】

5．【解析】（1）设运动员打开降落伞时的速度为v，则

即，解得v=50m/s

此时，运动员离地面的高度

（2）打开降落伞之前做自由落体运动的时间

打开降落伞后做匀减速运动的时间

故在空中的最短时间为t=t₁＋t₂=8.6s．

【答案】（1）99m；（2）8.6s

6．【解析】（1）设列车紧急刹车时做匀减速直线运动，初速度为v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移x₁=960m，紧急刹车时加速度为a，

由速度――位移关系式得   - v₁² = 2ax₁ 

代入数据得加速度         a = -0.3m/x₁² 

所以火车加速度大小为0.3m/s²

（2）火车初速度 v₂=108km/h=30m/s   - v₂² = 2ax₂²  

代入数据得制动距离   x₂= 3×10³ m

【答案】（1）0.3m/s²  （2）x₂= 3×10³ m

7．【解析】 甲、乙两质点同时同地向同一方向运动，由速度－时间图象可以看出，甲做υ=10m/s的匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，开始时甲的速度大于乙的速度，2s后甲的速度小于乙的速度，2s时甲运动的位移为20m，乙运动的位移为10m，综上所述，D选项正确。

【答案】D

8．【解析】小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入淤泥后，淤泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速直到速度为零，由以上分析知，选项C正确。

【答案】C

9．【解析】弄清物体的物理情景,分析具体的物理过程,再由所学的物理概念和规律列式求解,肓目地套公式往往会出现错误；取汽车的初速度v₁，临界末速度v_t＝0，临界位移S₁计算的加速度a₃. 我们可以继续求出汽车的运动时间t'＝＝＝23.3s.也就是说汽车在t'＝23.3s时，已停在交叉点，二车不相撞，所以a₃＝＝≈0.643m/s².

【答案】0.643m/s².

10．【解析】（1）s₁=v₁t=40t，则v₁=40m/s，；设经t时间警车追上毒贩，则40t=2t²，t=20s．当追上毒贩时，离检查站的距离为s=20×40=800m．

（2）设经t′时间警车与毒贩车子的距离最远．

当两车速度相等时，二车相距最远，，

二车最大间距Δs=s₁－s₂=40×10m－2×100m=200m．

【答案】（1）40，4m/s²，800；（2）200m

11．【解析】（1）地月球之间传播电磁波需时间t₀=1s

由题意可知：(m/s)

控制中心9∶10∶33发出信号,探测器接收9∶10∶34

探测器9∶10∶39发射信号，控制中心9∶10∶40收到

从距离32m到12m，时间为10s，实际探测器又前进了20m.则(m/s)

  故控制中心对探测器没有控制.

(2) 9∶10∶43发信号, 9∶10∶44收到,这时探测器距障碍物为:(m)

由  得  （m/s²）设定加速度a大于或等于1m/s²,即可。

【答案】a大于或等于1m/s²

12．【解析】只有利用实验数据画出对应的v―t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的．根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多直线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值。然后利用公式算出加速度，即方法C正确。

【答案】C

13．【解析】由照片数据可知，相邻两段相等时间内的位移差近似相等，小球的运动可视为匀变速直线运动，所以，小球在位置A时速度大小等于O、B间的平均速度，；

小球的加速度大小由逐差法计算：

【答案】0.61，0.90

14．【解析】木条开始时与有相对滑动，它在摩擦力作用下向左做匀速运动，。   木条末速度

运动时间木条位移

以后木条做匀速运动     （1分）

【答案】

15．【解析】由题可知传送带先加速后匀速运动，煤块一直匀加速运动，其速度图像如图4所示。

设传送带加速的时间为，煤块加速时间为，

黑色痕迹的长度为，则

又煤块的加速度

所以                              图13

由图像13可知，黑色痕迹的长度即为梯形OABt₂与三角形OBt₂面积之差，所以

【答案】