已知为锐角.且. 函数.数列{an}的首项. ⑴ 求函数的表达式, ⑵ 求证:, ⑶ 求证: 分析:本题是借助函数给出递推关系.第(2)问的不等式利用了函数的性质.第(3)问是转化成可以裂项的形式.这是证明数列中的不等式的另一种出路. 解:⑴ 又∵为锐角 ∴ ∴ ⑵ ∵ ∴都大于0 ∴ ∴ ⑶ ∴ ∴ ∵, , 又∵ ∴ ∴ ∴ 点评:把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想.本题中的第(3)问不等式的证明更具有一般性. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知为锐角,且

函数,数列{an}的首项.

    ⑴ 求函数的表达式;

⑵ 求证:;  

⑶ 求证: 

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已知α为锐角,且,函数,数列{an}的首项
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求证:an+1>an
(3)求证:

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已知α为锐角,且,函数,数列{an}的首项
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求证:an+1>an
(3)求证:

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已知α为锐角,且,函数,数列{an}的首项a1=1,an+1=f(an).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求证:数列{an+1}为等比数列;
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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已知α为锐角,且,函数,数列{an}的首项a1=1,an+1=f(an).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若∠A=2α,,BC=2,求△ABC的面积
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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