14.若一个正方形的对角线长为4.则它的边长为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若一个正方形的周长为xcm,面积为x cm2,则它的对角线长为
 
cm.

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若一个正方形的周长为xcm,面积为x cm2,则它的对角线长为______cm.

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若一个正方形的周长为xcm,面积为x cm2,则它的对角线长为________cm.

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若一个正方形的周长为xcm,则它的对角线长为(    )。

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对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义:若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点,则称⊙P是该正方形的“等距圆”.如图1,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(2,4),顶点C、D在x轴上,且点C在点D的左侧.
(1)当r=时,
①在P1(0,-3),P2(4,6),P3,2)中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是_______________;
②若点P在直线上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”,则点P的坐标为_______________;
(2)如图2,在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中,正方形EFGH的顶点F的坐标为(6,2),顶点E、H在y轴上,且点H在点E的上方.
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”,且与BC所在直线相切,求⊙P 在y轴上截得的弦长;
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周,在旋转的过程中,线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心,则r的取值范围是_______________.

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一、BACBB   CDCCA

二、11.答案不唯一,如:,π,0.1010010001…      12.     

13.3,90   14. 2    15.15   16.菱形   17.24     18. 60°

三、19.(m)

20.(1)原式=  ………………………………………… 2分

            =               ………………………………………… 3分

时,

原式=   ………………………………… 4分

=1-1+4

=4.                         ………………………………………… 5分

(2)原式=   …………………………………… 1分

=            ………………………………………… 2分

=                        ………………………………………… 3分

时,

原式=                  ………………………………………… 4分

=.                       ………………………………………… 5分

21.(1)原式=3(a2-8a+16)                 ………………………………………… 2分

=3(a-4)2.                    ………………………………………… 5分

   (2)原式=m2+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

            =m2-4                        ………………………………………… 3分

            =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

22. 正确画△A1B1C1给3分,正确画△A2B2C2给3分,共6分.

 

23. 在ABCD中,AB=DC,AD=BC.         ………………………………………… 2分

∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

∵ AD=2AD,

∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

∴ AD=4,BC=4.                     ………………………………………… 6分

   AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

24. △OAB是等边三角形的理如下:

在矩形ABCD中,OA=0C,OB=OD,       ………………………………………… 2分

AC=BD,                             ………………………………………… 4分

∴ OA=AC,OB=BD.               ………………………………………… 6分

又∵ AB=AC,                      

∴ OA=OB=AB.

即△OAB是等边三角形.               ………………………………………… 7分

25. (1)在ABCD中,∠DAB+∠ABC=180°,………………………………………… 2分

         ∵ AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,

         ∴ ∠EAB+∠FBA=90°,           ………………………………………… 3分

         ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

    (2)在ABCD中,DA=CB,DC∥AB,     ………………………………………… 6分

         ∴ ∠EAB=∠DEA,                ………………………………………… 7分

         ∵ ∠DAE=∠EAB,

         ∴ ∠DAE=∠DEA,                ………………………………………… 8分

         ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

         同理,得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

         ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

         ∴ DE-FE=CF-FE,

         即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分

 

 

 

 

 


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